Fórmula de la energía cinética de rotación

La energía cinética es la energía de los objetos en movimiento. Este movimiento puede ser lineal o rotativo. Así, un objeto en movimiento de rotación también posee energía cinética.

Esta energía se denomina energía cinética rotacional. La energía cinética de un objeto en rotación depende de la velocidad angular del objeto, es decir, de la velocidad de rotación expresada en radianes por segundo.

También depende del momento de inercia del objeto. El momento de inercia es una medida de la facilidad para cambiar el estado de rotación de un objeto.

Concepto de energía cinética de rotación

La energía cinética rotacional es la energía absorbida por el objeto en virtud de su rotación. Las ecuaciones de la energía cinética lineal y rotacional pueden expresarse de la misma manera que el principio trabajo-energía. Imaginemos el siguiente paralelismo entre un par constante ejercido sobre un volante con un momento de inercia I y una fuerza constante ejercida sobre una masa $m$, partiendo ambos del reposo.

Para el caso lineal, partiendo del reposo, la aceleración de la segunda ley de Newton equivale a la velocidad final dividida por el tiempo y la velocidad media es la mitad de la velocidad final, presentando que el trabajo realizado sobre el bloque le da una energía cinética igual al trabajo realizado. En el caso del movimiento de rotación, partiendo también del reposo, el trabajo de rotación será

$\tau \times \theta$

Y la aceleración angular α del volante la obtenemos de la segunda ley de Newton para la rotación. La aceleración angular será equivalente a la velocidad angular final dividida por el tiempo. Además, la velocidad angular media será igual a la mitad de la velocidad angular final. Además, la energía cinética de rotación que recibirá el volante es equivalente al trabajo realizado por el par.

La fórmula de la energía cinética rotacional

Podemos calcularla con la siguiente fórmula de la energía cinética rotacional:

$Energía cinética rotacional = \frac{1}{2} \times (momento de inercia) \times (velocidad angular)^2$

Expresado en forma matematica seria:

$E_{k}=\frac{1}{2}I \omega^{2}$

$E_{k}$	Energía cinética rotacional
$I$	Momento de inercia
$ \omega $	Velocidad angular del cuerpo en rotación

La fórmula de la energía cinética rotacional es útil para calcular la energía cinética rotacional del cuerpo que tiene movimiento de rotación. Los momentos de inercia se representan con la letra I y se expresan en unidades de $kg∙m^2$ .

La unidad de energía cinética es el Joule $(J)$. En otras unidades, un Joule será igual a un kilogramo metro cuadrado por segundo cuadrado, es decir, $kg m^2 s^{-2}$.